Реферат: План урока геометрии. Тема: векторы в пространстве

Реферат: План урока геометрии. Тема: векторы в пространстве

Сахалинский Государственный Университет

Институт Естественных Наук

План урока геометрии

Тема: векторы в пространстве

Руководитель:

Выполнил:

Группа:

Дата:

Оценка:

Южно-Сахалинск

2003г.

Тема: векторы в пространстве

Тип: урок по изучению нового материала

Цель: ввести понятие вектора в пространстве, равенства векторов

Структура урока:

Орг. момент

            Домашнее задание

            Цель урока

Новый материал

            Понятие вектора в пространстве

            Равенство векторов

Закрепление

            Устный опрос

            Решение задач

Цель урока: Вы уже знаете, что такое вектор на плоскости. Сегодня мы познакомимся с таким понятием, как вектор в пространстве.

Новый материал

Определение: вектором называется отрезок, для которого указано, какой из концов считается началом, а какой концом. Направление вектора обозначается стрелкой

Нулевой вектор – любая точка пространства. Он не имеет направления

Вектора обозначаются так: AB, CD, a. Нулевой вектор: TT, 0

Длиной ненулевого вектора AB называется длина отрезка AB. Обозначается |AB|, |a|

Длина нулевого вектора равна о |0|=0

Определение: два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Обозначается это так: AB||CD

Если вектор AB коллинеарен вектору CD, и лучи AB и CD сонаправлены, то вектора AB и CD называют сонаправлеными. Обозначается: AB­­CD. Если же лучи AB и CD противоположно направлены, то вектора AB и CD называются противоположно направленными. Обозначается: AB­¯CD

Вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Если точка A – начало вектора a, то говорят, что вектор a отложен от точки A.

От любой точки можно отложитьвектор, равный данному, причем только один.

Решение задач

|AB| = |AB| = 3 см

|BD| = |BD| = Ö AB2 + BC2 = Ö 9 + 16 = 5 см

|CB| = |BC| = 4 см

|BA| = |AB| = 3 см

|DB| = |BD| = 5 см

|NC| = |NC| =|BC| / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)

|KN| = |NK| = 2.5 см

№321

|CB| = |AD| = 8 см

|CD| = |AB| = 9 см

|DC1| = |DC1| = ÖCD2 + CC12 = Ö 81 + 144 = 15 см

|DB1| = |DB1| = Ö DB2 + BB12 = Ö 145 + 144 = 17 см