рефераты
Главная

Рефераты по рекламе

Рефераты по физике

Рефераты по философии

Рефераты по финансам

Рефераты по химии

Рефераты по хозяйственному праву

Рефераты по цифровым устройствам

Рефераты по экологическому праву

Рефераты по экономико-математическому моделированию

Рефераты по экономической географии

Рефераты по экономической теории

Рефераты по этике

Рефераты по юриспруденции

Рефераты по языковедению

Рефераты по юридическим наукам

Рефераты по истории

Рефераты по компьютерным наукам

Рефераты по медицинским наукам

Рефераты по финансовым наукам

Рефераты по управленческим наукам

Психология и педагогика

Промышленность производство

Биология и химия

Языкознание филология

Издательское дело и полиграфия

Рефераты по краеведению и этнографии

Рефераты по религии и мифологии

Рефераты по медицине

Рефераты по сексологии

Рефераты по информатике программированию

Краткое содержание произведений

Контрольная работа: Построение графиков функций. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

Контрольная работа: Построение графиков функций. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

Введение

Тема контрольной работы «Построение графиков функций. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений» по дисциплине «Информатика».

Цель и задачи работы:

1. Научиться создавать и применять ранжированные переменные.

2. Научиться строить графики в декартовой системе.

3. Научиться решению нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений с помощью решающего блока.

4. Решение системы линейных уравнений матричным способом.

При решении многих технических задач математические модели решения представляют собой нелинейные уравнения, системы нелинейных уравнений, системы линейных уравнений.

Уравнения и системы уравнений, возникающие в практических задачах, обычно можно решить только численно. Методы численного решения реализованы и в программе MathCad.

Для выполнения практической части:

Загрузить программу MathCAD с помощью ярлыка.

Сохранить файл в собственной папке под именем ….


Задание №1

Создать ранжированные переменные и вывести таблицы их значений

1. Создать ранжированную переменную z, которая имеет:

начальное значение                       1

конечное значение                          1.5

шаг изменения переменной          0.1

и вывести таблицу значений переменной z

2. Создать ранжированную переменную y, которая имеет:

начальное значение                         2

конечное значение                          7

шаг изменения переменной             1

и вывести таблицу значений переменной y

3. Создать ранжированную переменную t, которая имеет:

начальное значение                         a

конечное значение                          b

шаг изменения переменной             h

и вывести таблицу значений переменной t

Для создания ранжированных переменных используют Палитру

Последовательность действий:

1.   (ввести начальное значение)

2.  (запятая)

3.  ввести следующее значение (1.1)

4.  нажимают кнопку

5.  1.5 (ввести конечное значение

Если шаг изменения =1, то не выполняют пункты 2. и 3.

Для вывода таблицы значений, достаточно ввести имя переменной и знак .

 


Выполнение Задания №1

1.1 1.2 1.3

Задание ранжированной переменной в виде  удобно тем, что изменяя значения a, h, b автоматически изменяется и таблица вывода ранжированной переменной

Задание №2

 

Построить график функции

f(x)=sin(x)+ex-2    на диапазоне [-5; 2]

 

Выполнение задания №2

Последовательность действий:

1. Создать ранжированную переменную x

2. Создать функцию пользователя                 


3. Для построения графика использовать Палитру Graph

и кнопку

4. Ввести в место ввода по оси X имя независимого аргумента – x

5. Ввести в место ввода по оси Y   – f(x)

6. Отвести от графика указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой мыши. График будет построен

Рис. 1.1

Для форматирования графика, дважды щелкнуть в области графика.

Появится диалоговое окно



В этом окне

1.на Вкладке Ось X-Y установитьпереключатель Пересечение

2.на Вкладке Трассировки можно установить цвет и толщину линии

Если щелкнуть по графику (появятся маркеры вокруг графика), то методом протягивания в нужном направлении можно изменить размеры графика.

Так выглядит график после форматирования

Рис. 1.2


Теоретическая часть

Блок уравнений и неравенств, требующих решения, записывается после ключевого слова Given (дано). При записи уравнений используется знак логического равенства =, кнопка находится в Палитре Boolean.

Заканчивается блок решения вызовом функции Find (найти). В качестве аргументов этой функции – искомая величина. Если их несколько (при решении систем уравнений, то искомые неизвестные должны быть перечислены через запятую).

Всякое уравнение с одним неизвестным может быть записано в виде, f(x)=0,

где f(x) – нелинейная функция. Решение таких уравнений заключается в нахождении корней, т.е. тех значений неизвестного x, которые обращают уравнение в тождество. Точное решение нелинейного уравнения далеко не всегда возможно. На практике часто нет необходимости в точном решении уравнения. Достаточно найти корни уравнения с заданной степенью точности.

Процесс нахождения приближенных корней уравнения состоит из двух этапов:

1 этап. Отделение корней, т.е. разбиения области определения функции f(x), на отрезки, в каждом из которых содержится только один корень уравнения.

2 этап. Уточнение приближенных корней уравнения, т.е. доведение их до заданной степени точности.

 

 


Практическая часть

Задание №1

Постановка задачи:

Найти корень уравнения x3-x2=2 с точностью Е=0,00001

Приведем заданное уравнение к виду f(x)=0

x3-x2-2 =0    f(x)= x3-x2-2

Выполнение задания №1

1 этап – отделение корней

Создать функция пользователя

Создать ранжированную переменную x

Построить график f(x)

Из графика видно, что приближенное значение x=1.5 (то значение x, при котором функция пересекает ось x)

2 этап – уточнение приближенного значения корня

Специальный вычислительный блок имеет следующую структуру

Задают начальное значение x (из графика – приближенное)

TOL – Системная переменная, которой присваивается значение требуемой точности 0.00001

Так как требуемая точность вычисления 0.00001, то дважды щелкнув по результату, необходимо отформатировать результат (задать нужное количество десятичных знаков).

Given

Given (дано) – ключевое слово, открывающее блок решения

x3-x2 –2 = 0

Так записывается уравнение. При записи уравнений в решающем блоке используют знак логического равенства =, которому соответствует кнопка  Палитры

Вызвать функции Find, которая в качестве аргументов должна содержать искомую величины (если их несколько, то они перечисляются через запятую)

Ответ: x=1.69562

Проверка:

Найденное значение корня подставим в заданное уравнение.

Если x найден верно, то f(x)=0 (так как мы ищем приближенное значение, то в правой части может быть не нуль, а очень малое значение < Е (требуемой точности)

Уточнение корня в программе MathCad


Задание №2

Постановка задачи:

Решить систему уравнений  с точностью Е=0.00001

 

Выполнение задания №2

3. Построить графики функций y1 (x) и y2 (x)


4. Находим из графика точку пересечения кривых

Проверка:


Литература

1.  Симонович С. Информатика: базовый курс. – СПб.: Питер, 1999, 640 с.

2.  Дьяконов В. MATHCAD 8/2000: специальный справочник – СПБ: Питер, 2001. – 592 с.


© 2012 Рефераты, курсовые и дипломные работы.