Реферат: Логика (Шпаргалка)

ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА.

Логика (logos - греч.) - мысль, слово, разум. Предмет изучения логики - мысль и мышление. Мышление изучается не только логикой. Логика исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Логика является философской наукой. Логическая форма - это строение конкретной мысли, способ связи ее составных частей. Л.ф. мысли можно выразить при помощи символов. S - субьект (понятие о предмете суждения),

P - предикат (понятие о признаке предмета). Все S есть P - все караси - рыбы, все люди - смертны.

Если S есть P , то S есть P1 - если железо нагреть, то оно расширяются.

СОКРАЩЕННЫЙ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА, СОРИТ).

Энтимемой наз-ся силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Пропущена меньшая посылка - “Все металлы теплопроводны (аллюминий металл) аллюминий теплопроводен”.

Пропущена большая посылка - “(Все киты млекопитающие) все кашалоты - киты, все кашалоты - млекопитающие”. Пропущено заключение - “Все рыбы дышат жабрами, окунь - рыба (окунь дышит жабрами)”.

Сорит - это прогрессивный и регрессивный полисиллогизм в сокращенной форме. Прогрессивный сорит -

когда из прогр. Полис. Выбрасывают заключения предшествующих силлогизмов и большие посылки последующих. Схема - A-B, C-A, D-C, E-d,,, E-B. “Все, что укрепляет здоровье(A) - полезно (B), спорт

(C ) укрепляет здоровье (A), легкая атлетика (D) - спорт (C ), бег (E) - вид легкой атлетики (D) , Бег (Е) - полезен (В). Регрессивный сорит - это когда из регресс. Полис. Выбрасывают заключение предшествующих силлогизмов и меньшие посылки последующих. Схема - А-В, В-С, С-D, ,, A-D. “Все растения - организмы, Все организмы - тела, Все тела имеют вес,,, всякое растение имеет вес”.

Эпихейрема - это такой силлогизм, обе посылки которого это сокращенные ПКС (энтимемы).

Схема - А-С, т.к. А-В. D-A, т.к. D-E,,, D-C. “Благородный труд заслуживает уважения, т.к. благородный труд способствует прогрессу общества. Труд учителя есть благородный труд, т.к. труд учителя заключается в воспитании поколения. Труд учителя заслуживает уважения”.

ПОНЯТИЯ ПО ОБЪЕМУ И СОДЕРЖАНИЮ. ЗАКОН ОБРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ

Содержание поняти - совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однотипных предметов, отраженных в этом понятии (содержанием понятия “ромб” является совокупность 2-х признаков - “быть паралеллограмом” и “иметь равные стороны). Объем понятия - это класс обобщаемых в этом понятии предмнтов. Под объемом понятия “животные” подразумеваются все животные, которые существовали, существуют и будут существовать. Класс состоит из множества элементов.

Закон обратного отношение - объем одного понятия (моторная лодка) может входить в объем другого понятия (лодка), более широкого по содержанию. Чем шире объем понятия, тем уже его содержание, чем шире содержание, тем уже объем.

ЧИСТО УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ. АКСИОМА.

Чисто условным силогизмом наз-ся такое опосредованное УМЗ, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условное суждение имеет структуру - “если А, то В”. Схема - А-В, В-С,,,А-С.

“Если по проводнику пустить ток, то возникнет магнитное поле: если возникнет магнитное поле, то опилки расположатся в этом поле вдоль силовых линий: если по проводнику пустить ток, то опилки... “. В чисто условном силогизме есть модусы (разновидности). Схема - А-В, неА-В,,, В. “Если будет хорошая погода - уберем урожай., если не будет хорошей погоды - уберем крожай,,, уберем крожай. “.

Аксиома - это суждение, принимающееся в качестве аргумента и без доказательства.

ОБЩАЯ Х-КА ПОНЯТИЯ. ПОНЯТИЕ И СЛОВО.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки класса однородных предметов. Понятие является одной из форм абстрактного мышления. Признаки предмета (существенные и несущественные) - это то, в чем предметы сходны и различны друг от друга. В понятие отражаются только существенные признаки (каждый из которых необходим, а все вместе - достаточны для характеристики данного понятия). Языковыми формами выражения понятия являются слова и словосочетания. Существуют слова-омонимы и слова-синонимы. Логические приемы формирования понятия - анализ (расчленение предметов на составные части), Синтез (соединение в целое частей), Сравнение (установление сходства или различия по признакам), Абстрагирование (выделение одних признаков и отвлечение от других), Обобщение (объединение нек-рых предметов в некотором понятии).

ИНДУКЦИЯ : ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ

Индукция - это когда от отдельных случаев мы переходим к общему суждению. Индукция - это УМЗ, дающее вероятное суждение. Полная индукция - это такое УМЗ, когда общее заключение о всех элементах данного класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она применяется в математических и иных строгих доказательствах.

Неполная индукция - это когда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. 1 вид - Индукция через простое перечисление - на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком (Считали, что все лебеди белые, пока не встретили черного лебедя). 2 вид - Индукция через анализ и отбор фактов - стремление исключить случайность обобщений, т.к. изучаются планомерно отобранные и наиболее типичные предметы разнообразные по времени, способу получения и т.д. (для определения кач-ва рыбных консервов берут банки из разных партий и разных холодильников). 3 вид - научная индукция - это УМЗ, в котором на основании познания необходимых признаков делается общее заключение обо всех предметах данного класса. Дает достоверный вывод. Опирается на всестороннесть анализа фактов.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ ПО ОБЪЕМУ И СОДЕРЖАНИЮ

По объему понятия бывают единичные (одноэлементный класс “великий русский писатель А.Н.Островский”) , общие (число элементов больше 1 “автомобиль, государство”), универсальные (объем которых равен универсальному классу “натуральные числа”), пустые или с 0-вым объемом (объем этих понятий - пустое множество “Бог, дед Мороз и т.п.”).

По содержанию понятия бывают конкретные (в этих понятиях подразумевается какой-либо предмет целиком “дом, свидетель”), абстрактные (в них мыслится не целый предмет, а какой-либо из его признаков, взятый отдельно от предмета “белизна, честность”), относительными (существование одного предмета невозможно без существования другого “ученик-учитель, дети-родители”), безотносительные (предметы, существующие самостоятельно “дом, человек”), положительные (характеризуют наличие в предмете какого-либо качества или отношения “грамотный человек, отстающий ученик”), отрицательные (означают то, что указанное качество отсутствует в предмете “некрасивый постубок, ненормальный человек”), собирательные (когда группа однородных предметов мыслится как единое целое “полк, стая”), несобирательные (можно отнести к каждому предмету данного класса “дом, река”).

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. ВИДЫ ДЕЛЕНИЙ

Леление понятия это когда объем делимого понятия распределяется на ряд подмножеств с помощью основания деления. Основание деления - это признак, по которому понятие делят. Члены деления - те подмножества, на которые понятие разбивается.

Делить можно по видообразующему признаку - основанием деления явлляется тот признак , по которому образуются видовые понятия “Ядреные взрывы бывают воздушными, наземными, подземными и подводными (в зависимости от среды, где произошел взрыв)”. При дихотомическом делении объем делимого понятия делится на 2 противоречащих понятия “вещества делятся на органические и неорганические”.

Классификация - разновидность деления. Это - последовательное деление , образующее развернутую систему, где каждый ее член делится на подчлены и т.д. Классификация тоже бывает по видообразующему признаку и дихотомическая.

АНАЛОГИЯ СТРУКТУРА И ВИДЫ.

Аналогия - УМЗ о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в признаках с другими предметами. Происходит перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип).

Аналогия свойств - рассматривает 2 единичных предмета и переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Схема “предмет А обладает свойствами а,б,в,г,д,е , предмет Б обладает свойствами а,б,в,г , вероятно, что предмет Б обладает св-вами д,е “. При аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип характеризует отношения между 2-мя предметами (в это я не врубился).

По степени достоверности заключения аналогия бывает строгая - наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком Схема - “Предмет А обладает признаками а,б,в,г,д. Предмет Б обладает признаками а,б,в,г. Из совокупности признаков а,б,в,г, необходимо следует д. Предмет Б обязательно обладает признаком д.”. Этот вид аналогии применяется в науке и математике.

Нестрогая аналогия - дает вероятное заключение. Если ложь это 0, а истина это 1, то степень вероятности заключения лежит в интервале от 1 до 0. Пример - испытав модель моста на прочность решили, что сам мост будет такой же прочный. Ложная аналогия - при нарушении правил аналогии (число общих признаков должно быть большим, сходные признаки должны быть существенные, общие признаки должны быть разнородными, предметы не должны различаться по существенным признакам, переносимый признак должен быть однотипен со сходным признаком).

10 ПОНЯТИЕ ПРИЧИНЫ . МЕТОД СХОДСТВА.

Причина - явление или совокупность явлений, которые непосредственно обуславливают, порождают другое явление (следствие). Причинная связь существует для любого явления. При наличие причины следствие наступает обязательно. Условия способствуют или мешают действию причины. Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, которые открыл Ф.Бэкон.

Метод сходства - если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстаятельство, то очевидно оно и есть причина данного явления. допустим, что нужно выяснить причину какого-то явления а. Исходя из определения причины как явления или совокупности явлений, которые предшествуют другому явлению и вызывают его, будем анализировать предшествующие А явления.

_________________________________________________

Случаи появления предшествующие наблюдаемое Т.к. во всех 3-х случаях общим

события а обстаятельства явление обстаятельством было .А, то делается

-------------------------------------------------------------------------------- вывод, что А является причиной или

1 А Б В А частью причины события а.

2 А Г Д А

3 А З Ж А

-------------------------------------------------------------------------------

ОБОБЩЕНИЕ О ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Ограничение - это логическая операция перехода от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. Пределом ограничения является единичное понятие.

Обобщение - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующего признака. Пределом обобщения являются категории (предельно общие, фундаментальные понятия).

Пример: 1.Хищное млекопитающее семейства собачьих 2.Хищное млекопиттающее 3. Млекопитающее

4. Позвоночное животное 5. Животное 6. Организм . Ограничение - то же самое, только с конца.

ГИПОТЕЗА ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА, ВИДЫ

Гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий. С точки зрения логической структуры гипотеза не сводится к какой-то одной форме мышления - понятию, суждению или УМЗ, а включает в свой состав все эти формы.

Общая гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных, общественных явлений, закономерностях психической деятельности человека. Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений (гипотеза Демокрита об атомистическом строении вещества, ставшая впоследствии научной теорией).

Частная гипотеза - это научно обоснованное предположение о причинах и взаимосвязях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов. Цель этих гипотез - выяснение причин возникновения закономерностей у нек-рого подмножества элементов данного множества.

Единичная гипотеза - научно обоснованное --\\--\\--\\ об единичных фактов, конкретных явлений или событий. (Врач строит единичные гипотезы во время лечения больного).

Рабочие гипотезы - (версии) - строятся в ходе доказательства этих 3-х видов гипотез. По ходу док-ва одни рабочие гипотезы рушатся, и заменяются другими.

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Противоречием считается утверждение 2-х противоположных суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, и в одном и том же отношении. Формула закона A /\ A.

К противоположным суждениям относятся : 1. противные (контрарные), которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицанием друг друга.2. Противоречащие (контрадикторные) они являются отрицающими, т.к. если одно из них исьтинно, то другое ложно. Если в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие, то его мышление (и речь) считаются неправильным, а суждения - ложным. Поэтому в полемике широко используется метод “приведение к абсурду”.

Эти типы простых суждений не могут быть одновременно истинными:

1.”Данное S есть Р “ и “Данное S не есть Р” 2. “Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.

“Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”. 4. “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.

В №2 оба суждения могут быть одновременно ложными.

15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. ВИДЫ И СПОСОБЫ.

Определение (дефиниция) естьт логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. Структура - dfd (определяемое понятие) и dfn (определяющее понятие).

Реальное определение - когда определяется понятие. Номинальное - определяется термин, обозначающий понятие, с помощью номинальных определений вводятся новые термины, вводятся знаки, обозначающие термины. Явные определения - это когда даны дфд и дфн и между ними устанавливается отношение равенства “барометр - это прибор для изменения атмосферного давления”. Родовой признак указывает на тот круг предметов, из числа которых надо выделить определяемый предмет “прибор”. Генетическое определение - определение предмета путем указания на способ , которым образуется только данный предмет и никакой другой “кислоты - это вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода”. Неявные определения - на место dfn подставляется контекст или набор аксиом.

Кнтекстуальное определение позволяет понять незнакомоен слово через контекст (уравнение).

Индуктивные определения - определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в кач-ве его смысла “натуральное число”.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе. Нарушение закона тождества в мышлении и рассуждении приводит к 2-смысленности. Эти логические ошибки часто совершаются через употребление омонимов. Ошибка - подмена тезиса , когда в ходе рассуждения выдвинутый тезис умышленно или неумышленно подменяется другим. Ошибка - подмена понятия, когда во время дискуссии в рез-те отождествления разных понятий спор по существу заменяется спором о словах.

Отождествление (идентификация) широко используется в следственной практике при опознании людей, сличении почерков, отпечатков пальцев.

16 ПОНЯТИЕ ПРИЧИНЫ. МЕТОД ОСТАТКОВ.

Метод остатков - если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстаятельства, кроме одного, то это одно обст. И есть, вероятно, причина данного явления.

Примсер: Наблюдая за величинами отклонения планеты Уран от вычисленной для нее орбиты , ученые решили, что отклонения на величины а, в, с, Вызванные наличием влияния планет А, В, С, не исчерпывают реального отклонения от расчетной орбиты. Оставалась еще величина d . На основании этого был сделан вывод, что должна существовать неизвестная планета D, которая и вызывает это отклонение. Так была открыта планета Нептун.

17 ПРАВИЛА ДЕФИНИЦИИ

1. Соразмерность (дфд = дфн). Ошибки: а) широкое определение “Лошадь - млекопитающее и позвоночное животное”. Б)Узкое определение “Совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за совершенные поступки”. В) И широкое и узкое одновременно “Бочка - это сосуд для хранения жидкостей”. 2. Определение не должно содержать круга - это когда дфд определяется через дфн, а дфн был определен через дфд. Тавталогия - тоже ошибка “Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям”. 3. Четкость и ясность - определения не должны быть 2-смысленными, не допускаются метафоры и сравнения . Ошибка - “Архитектура - это застывшая музыка, Лев - царь зверей”.

18 ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО.

Из 2-х противоречащих суждений одно истинно, а другое - ложно, третьего не дано. Контрадикторными (противоречащими) наз-ся такие 2 суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом - отрицается. Они не могут быть одновременно истинными или ложными, всегда одно из них истинно, а другое - ложно.

19 ОПРОВЕРЖЕНИЕ ОСНОВНЫЕ ВИДЫ

Опроверженеи - это логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Опроверженеи должно показывать, что: 1. Неправильно построено само доказательство. 2.Выдвинутый тезис ложен или недоказан. Тезис опровержения - суждение, которое надо опровергнуть.

Аргументы опровержения - суждения, с помощью которых опровергается тезис. 3 вида опровержения:

Опровержение тезиса - осуществляется с помощью 3-х способов (1-й - прямой, остальные - косвенные). Опровержение фактами - самый верный способ опровержения. Надо приводитьт факты, противоречащие тезису “На Венере возможна органическая жизнь” - тезис, “температура на Венере 470-480 градусов, давление 95-97 атмосфер, эти фаты свидетельствуют, что жизнь на Венере невозможна” - опровержение.Установление ложности следствий тезиса - доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине (прием: сведение к абсурду). Опровержение через доказательство антитезиса - по отношению к тезису выдвигается противоречащее ему свидетельство и доказывается. Если антитезис истинен, то тезис - ложный, 3-го не дано. Критика аргументов - подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты в доказательство тезиса. Доказывается ложность аргументов, но это не значит, что тезис тоже ложный (отрицание основания не ведет к отрицанию следствия). Иногда тезис истинен, но человек пролсто не может подобрать аргументы для доказательства этого.

Выявление несостоятельности демонстрации - показываются ошибки в форме доказательства. Доказательство может быть построено неправильно, если нарушено какое-либо правило дедуктивного УМЗ. Также часто подбирают доказательства, из которых истинность тезиса не вытекает (ошибка). Обнаружив эти ошибки мы опровергаем ход доказательства, но не можем опровергать истинность тезиса.

20 ОБЩАЯ Х-КА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ. СТРУКТУРА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Док-во связано с убеждением, но не тождественно ему : док-ва должны основываться на на данных науки, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, поэтому убедить, это еще не значит доказать. Структура доказательства - тезис - это суждение, истинность которого надо доказать.

Форма доказательства (демонстрация) - это способ логической связи между тезисом и аргументами.

Аргументы - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Аргументы бывают : 1. Удостоверенные единичные факты (фактический материал - подписи лица на документе, статистические данные, свидетельские показания и т.п.). 2. Определения (определения понятий, например научные). 3. Аксиомы и постулаты (это суждения, которые принимаются в качестве аргументов и без доказательств). 4. Ранее доказанные законы науки и теоремы - (напр. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства).

Опровержение - это логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Опровержение должно показать, что : 1. Неправильно построено само доказательство.

2. Выдвинутый тезис ложен или недоказан. Есть 3 вида опровержения - Опровержение тезиса, критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

21 ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.

Речь идет только об обосновании истинных мыслей, ложные мысли обоснавать нельзя. В качестве аргументов для подтверждения истинности мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы. Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.

22 ПОНЯТИЕ ПРИЧИНЫ. СОЕДИНЕННЫЙ МЕТОД СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ.

_________________________________________________

Случаи появления предшествующие наблюдаемое Т.к. во всех 3-х случаях общим

события а обстаятельства явление обстаятельством было .А, то делается

-------------------------------------------------------------------------------- вывод, что А является причиной или

1 (1) А Б В (АБВГ) а (а) частью причины события а.

2 (2) А Г Д (БВГ) а (-) (вероятно А и есть причина а).

3 А З Ж а

Метод различия - Если случаи при которых явление наступает различаются только в 1-м предшествующем обстаятельстве, то это обстаятельство и есть причина данного явления. См. () в таблице.

23 ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ.

Соразмерность - обьем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

Ошибки: неполное деление (перечисляются не все виды данного родового понятия “Энергия делится на механическую и химическую (электрическую, атомную)”. Деление с лишними членами “химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы”. Деление должно проводиться по одному основанию

нельзя брать 2 или более признаков, по которым бы производилось деление. Ошибка - - перекрещивание объемов понятий , получившихся в рез-те деления “Взрывы делятся на подземные, подводные и ядреные”.

Члены деления должны исключать друг друга - не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Ошибка - см. Предидущий пункт. Непрерывность - нельзя делать скачки в делении. Ошибка - “сказуемые делятся на простые, на составные глагольные и на составные именные”.

24 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ. СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. “Ледоколы существуют”. Суждения бывают истинные и ложные (в традиционной логике) и еще неопределенными (в 3-х значной логике). “На марсе есть жизнь” - неопределенное суждение. Сужденеи имеет субъект, предикат, связку и квантор. Субъект ( S) - понятие о предмете суждения. Предикат (P) - понятие о признаке предмета, рассматриваемого в суждении. Связка - может быть выражена одним словом (есть, суть, является), группой слов или тире, или простым согласованием слов “собака лает”. Квантор - перед субъектом иногда стоит кванторное слово (все, ни один, некоторые) оно указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия или к его части. Эти простые суждения наз-ся ассерторическими.

Суждения делятся на простые и сложные. Простые суждения делятся на Атрибутивные (суждения свойства) “у розы приятный запах” , суждения с отношениями “протон тяжелее электрона”, и суждения существования “Существует атомный реактор в Чернобыле”. По качеству связки (есть, не есть) суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Также делятся на общие “Все соболя - ценные пушные звери”, частные “Некоторые цветы - розы” и единичные “Везувий - действующий вулкан”.

Суждение и предложение - суждения выражаются повествовательными предложениями, которые несут какую-либо информацию. Вопросительные предложения не содержат суждения (т.к. ничего не утверждают и ничего не отрицают). Побудительные суждения выражают побуждение к совершению действия . Некоторые побуд. Предложения не содержат суждения “Подожди меня”, но предложения-приказы, призывы или лозунги “В атаку, ни шагу назад” выражают модальные суждения. Односоставные безличные предложения “Осень” и некоторые повествовательные “Он - вратарь” являются суждениями только при рассмотрении их в контексте и при уточнении. Если уточнение не сделано, непонятно истинное сужджение или ложное.

25 РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНА СУЖДЕНИЯ

В суждениях термины S и P могут быть либо распределены, либо нераспределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается (исключается) в него. Термин нераспределен, если его объем частично включается (исключается) в объем другого термина.

S распределен в общих суждениях и нераспределен в частных. Р всегда распределен в отрицательных суждениях в утвердительных он распределен тогда , когда по объему P

Общеутвердительное - (все S суть Р) S+ P+ - “Все караси - рыбы (S +P-)” и “Все квадраты - равносторонние прямоугольники (S+ P+)”.

Частноутвердительное - (некоторые S суть Р) S - P+ - “Некоторые инженеры - воры (S- P-)” “Некуоторые писатели - драматурги (S- P+)”

Общеотрицательное (Ни одно S не суть Р) S + P + “Ни один лев не есть травоядное животное (S+ P+)”.

Частноотрицательное (Некоторые S не суть Р) S - P + “Некоторые студенты не есть спортсмены (S- P+)”.

26 ОБЪЕМНЫЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Понятия делятся на несравнимые (далекие друг от друга, не имеющие общих признаков “дружба и кирпич” и сравнимые (все остальные). Сравнимые делятся на совместимые (объемы котороых совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).

СОВМЕСТИМЫЕ: Равнозначность - это понятия, различающиеся по содержанию но общие по объему “Река Волга и Самая длинная река в Европе”. Перекрещивание - понятия, объем которых частично совпадает (содержат общие элементы) “Спортсмен и Студент”. Подчинение - объем одного понятия целиком входит в объем другого, но не исчерпывает его “Млекопитающее и Кошка”.

НЕСОВМЕСТИМЫЕ : Соподчинение - отношение между объемами понятий исключающих друг друга но принадлежащих более обширному родовому понятию “ель, береза принадлежат объему Дерева”.

Противоположность - антонимы, когда одно понятие содержит какие-либо признаки, а другое их отрицает и заменяет другими, противоположными “Храбрость-Трусость”. Противоречие - одно понятие указывает на какие-либо признаки, а другое их отрицает, но ничем не заменяя “ Высокий дом и Невысокий дом”.

Круговые схемы Эйлера показывают эти отношения между понятиями.

27 ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ. ОТНОШЕНИЕ ТОЖДЕСТВА И ПОДЧИНЕНИЯ

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или в некоторой части. Отношения совместимости: тождество, подчинение и частичное совпадение (субконтрарность).

Тождественные (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме “Юрий Гагарин 1-й космонавт и Ю.Гагарин 1-м полетел в космос”. Субъект здесь один и тот же, а предикаты различны по форме, но одинаковы по смыслу. В суждениях “Михаил Шолохов - лауреат нобелевской премии и Автор романа Тихий Дон - лауреат Нобелевской премии” одинаковые предикаты, а субъекты различны по форме выражения, но тождественны по смыслу. Если 2 суждения тождественны, то невозможно, чтобы одно было истинным, а другое ложным. Суждения логического подчинения - имеют общий предикат, субъекты тоже находятся в положении логического подчинения. В отношении

частичнго совпадения находятся 2 таких совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству . Оба они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно - ложно, то другое - истинно. Если одно - истинно, то другое неопределенное “Некоторые свидетели дают ложные показания и Некоторые свидетели не дают ложных показаний”. В логический квадрат я не врубился.

28 СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ. ДИЗЪЮНКЦИЯ.

29 ПОНЯТИЕ ПРИЧИНЫ. МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ.

Метод сопутствующих изменеий - если при изменении предшествующего обстаятельства А изменится и изучаемое нами явление а, а все остальные предшествующие обстаятельства остаются неизменными, то А является причиной а. “Если мы увеличим скорость движения, то пройденный путь за то же время тоже увеличится, следовательно увеличение скорости и есть причина увеличения пути за одно и то же время”.

30 ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ.

Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
Тезис должен оставаться тождественным (т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения).

Ошибки: Подмена тезиса - когда один тезис умышленно или неумышленно подменяется другим и начинают обсуждать этот новый тезис. Здесь происходит нарушение закона тождества, когда пытаются отождествить нетождественные тезисы. Довод к человеку - когда доказательство тезиса подменяется ссылками на личные качества того, кто этот тезис выдвигает. Переход в другой род - а) к то слишком много доказывает, тот ничего не доказывает (это происходит тогда, когда вместо одного тезиса пытаются доказать 2-й, более сильный, который часто оказывается ложным). Б)кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает (когда вместо одного тезиса доказывают другой, но более слабый.).

31 ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА - ПРЯМЫЕ И КОСВЕННЫЕ

Доказательства по форме делятся на прямые и косвенные.

Прямое идет от расмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Из данных аргументов необходимо следует доказываемый тезис “Все углеводы горючи. Сахар - углевод, следовательно сахар - горюч” - это прямое доказательство в форме КС.

Косвенное - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем ложности антитезиса. Апагогическое косвенное доказательство - осуществляется пктем установления ложности противоречащего тезису суждения (используется в математике). Разделительное доказательство - антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы “Преступление могли совершить либо А, либо Б, либо В. Доказано, что преступления не совершали А и Б. След-но преступление совершил В.”.

32 ОБЩАЯ Х-КА УМЗ. ТИПЫ УМЗ.

УМЗ - это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. Структура УМЗ включает в себя посылки ( истинные суждения), заключение (вывод) и логическую связь между посылками и выводом.

Все углероды - горючи 1 посылка

Алмаз - углерод 2 посылка

Алмаз - горюч. Вывод

Логическое следствие , выводимое из посылок - это высказывание, которое не может быть ложным, если посылки истинны. УМЗ делятся на дедуктивные ( когда между посылками и заключением имеется отношение логического следствия “Все рыбы дышат жабрами, Все окуни - рыбы, Все окуни дышат жабрами”)., индуктивные (дают не достоверные, а правдоподобные заключения, ) и традуктивные.(заключения по аналогии).

33 ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТАЦИИ.

Аргументы, приводимые для доказательства тезиса должны быть истинными.
Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки: Ложность оснований (основное заблуждение) когда в кач-ве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые пытаются выдать за истинные. Предвосхищение оснований - это когда тезис опирается на недоказанные аргументы, которые не доказывают термин, а только предвосхищают его.

Порочный круг - тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом “Стоимость труда определяется стоимостью товаров, а стоимость товаров определяется стоимостью труда”.

34 СОФИЗМЫ, ПАРАЛОГИЗМЫ, ПАРАДОКСЫ.

Паралогизм - это непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

Софизм - преднамеренная ошибка, допущенная с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное. Пример математического софизма : “Надо доказать , что 5 = 1. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем число 3. Получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит должны быть равны и исходные числа 5 и 1.”.

Парадокс - это рассуждение, доказывающее как истинность , так и ложность одного и того же суждения.

Парадокс “куча” - разница между кучей и некучей не в 1-й пиздчинке. Пусть у нас есть куча (напр. Песка). Начинаем от нее брать каждый раз по 1-й пиздчинке, и куча остаеттся кучей. Итак - 100 пиздчинок - куча, 99 - куча, 10 - куча, 9 - куча и 1 - тоже куча. Суть - постепенные количественные изменения не приводят к изменениям качественным. Парадокс - генерал и брадобрей. Каждый солдат может бриться сам или бриться у другого солдата. Генерал издал указ, по которому назначался один солдат в брадобреи и он мог брить только тех солдат, кто не бреется сам. Как же тогда бриться этому солдату-брадобрею?

35 МОДАЛЬНОСТЬ ПРОСТОГО СУЖДЕНИЯ.

Модальными простыми суждениями наз-ся простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов.

Структура : M (S есть P) или М (S не есть Р)., где М - модальный оператор.

Виды модальностей:

Логические - лог. Необходимо, лог. Случайно, лог. Возможно (невозможно). Онтологические - то же, только с онт. Эпистемические - знание - доказуемо, неразрешимо, опровержимо, убеждение - полагает, сомневается, отвергает, допускает. Деонтические - обязательно, безразлично, запрещено, разрешено.

Аксиологические - абсолютные - хорошо, безразлично, плохо, сравнительные - лучше, равноценно, хуже, Временные - абсолютные - всегда, только, иногда, никогда. Сравнительные - раньше, одновременно, позже. Пример модальных суждений : “Доказано, что на Марсе нет жизни” или возможно на Марсе жизнь существует”.

36 ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА СПОРА.

Эристика - искусство ведения спора. Условия ведения спора (сформулировал А.Л. Никифоров):

Должен существовать предмет спора - некоторая проблема, к которой относятся утверждения участников дискуссии. Если такой проблемы нет, то спор оказывается беспредметным.
Должэна существовать реальная противоположность спорящих сторон. Если расхождения во мнениях о предмете спора нет, со спор перерождается в разговор о словах, где говорят по-разному одно и то же.
Необходима общая основа спора, т.е. некоторые принципы и убеждения , признающиеся обеими сторонамти. Если таких общих положений нет, то спор невозможен.
Требуется знание предмета спора - бессмысленно вступать в спор о предмете, в котором ты нихуя не шаришь.
Также нужна способность терпеливо выслушивать собеседника (оппононта).

В споре надо не обороняться, а наступать. Надо бремя доказывания стараться возложить на оппонента. Хорош эффект внезапности в споре (самые сильные аргументы на до приберечь до конца).

Использование недопустимых аргументов - аргументы к личности, к авторитету, к публике, к тщеславию, к силе, к жалости, к невежеству.

37 ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ. ОТНОШЕНИЯ КОНТРАРНОСТИ И КОНТРАДИКТОРНОСТИ

Отношения несовместимости - противоположность (контрарность) и пролтиворечие (контрадикторность).

Если одно противоположное суждение истинно, то другое - ложно, но если одно из них ложно, то другое неопределенное. “Все люди трудятся добросоветно и Ни один человек не трудится добросовестно” - оба суждения ложны. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными . Если истинно одно, то другое ложно. “Некоторые летчики - космонавты и Ни один летчик не является космонавтом” 2-е суждение ложно, а 1-е истинно.

38 СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ. КОНЪЮНКТЦИЯ.

39 ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ ЕГО АКСИОМА.

Категорический силлогизм - это вид дедуктивного УМЗ, в котором из 2-х истинных категорических суждлений где S и Р связаны средним термином (м) при соблюдении правил необходимо следует заключение.

В составе ПКС имеются 2 посылки и заключение. Понятия, входящие в состав ПКС наз-ся терминами силлогизма. Посылка, содержащяя предикат наз-ся большей посылкой. Содержащяя субъект наз-ся меньшей посылкой. В основе вывода лежит аксиома силлогизма - Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе) , необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду.

Все металлы (M) - электропроводны (P) - большая посылка

Медь (S) есть металл (M) - меньшая посылка

Медь (S) - электропроводна (P) - заключение

40 ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТРАЦИИ. ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ.

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам УМЗ или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Ошибки - Мнимое следование - если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка “не следует”. Иногда для связи аргументов и тезиса люди используют “таким образом, итак, следовательно” полагая, что этим они установили связь между аргументами и тезисом. “При приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показываются верхушки мачт, а потом все остальное и из этого следует то , что Земля шарообразна. Это неправильно, т.к. из этого следует то, что Земля имеет какую-либо кривизну поверхности”. От сказанного с условием к сказанному безусловно - аргумент истинный только с учетом каких-либо условий нельзя выдавать за безусловно истинный во всех отношениях аргумент “Кофе полезен (он полезен в небольших дозах для поднятия артериального давления, в больших же дозах он вреден)”. Ошибки в УМЗ - ошибки в дедуктивных УМЗ - Нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания “Если число кончается на 0, то оно делиьтся на 5. Это число делится на 5 (но это не значит, что оно кончается на 0)”. Ошибки в индуктивных УМЗ - поспешное обобщение “все свидетели много пиздят” или ошибка “после этого, значит” - пропажа вещи обнаружена после того, как этот чибис заходил в дом, следовательно он эту вещь спиздил. Ошибки в традуктивных УМЗ - ложные аналогии.

41 ПРАВИЛА ПКС. ПРАВИЛА ПОСЫЛОК И ТЕРМИНОВ.

Правила терминов 1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина (S, P, M) ошибка - у4-рение терминов “Движение вечно. Хождение в институт - движение. Хождение в институт вечно”.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в 1-й из посылок. Ошибка - “Некоторые растения ядовиты. Белые грибы - растения. Белые грибы - ядовиты”. 3. Термин распределен в заключении если он распределен в посылке. Ошибка - “Во всех городах заполярья бывают белые ночи. Питер не в заполярье. В Питере не бывает белых ночей”.

Правила посылок. 1. Из 2-х отицательных посылок нельзя сделать никакого заключения “Дельфины не рыбы. Щуки не дельфины. ? “. 2. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. “Все моржи долбоебы. Это животное не является долбоебом. Это животное не морж”.

Из 2-х частных посылок вывод не следует “Некоторые животные - пресмыкающиеся. Некоторые организмы - животные. ?”. 4. Если одна из посылок частная, то вывод тоже частный “Вор должен сидеть в тюрьме. Некоторые люди - воры. Некоторые люди должны сидеть в тюрьме”.

42 1 ФИГУРА ПКС. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРАВИЛ.

Фигурами ПКС называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина. .

1 фигура : большая посылка должэна быть общей, меньшая - утвердительной.

M P

S M

S - P

43 НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМЗ.

Непосредственными УМЗ называются УМЗ, делаемые из 1-й посылки . К ним относятся превращение, обращение, противопоставление предикату и УМЗ по логическому квадрату.

Превращение - вид непосредственного УМЗ, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Схема - S есть Р Вывод - S не есть не Р. “Все галогены являются неметаллами, Ни один галоген не является металлом”.

Обращение - такое непосредственное УМЗ, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения. Схема - S есть Р, Р есть S. “Некоторые школьники - спортсмены, Некоторые спортсмены - школьники”.

Противопоставление предикату - в заключении предикато является субъект, а субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Схема S есть Р, неS не есть S. “Все львы хищные животные. Ни одно нехищное животное не является львом”.

44 ПОНЯТИЕ ПРИЧИНЫ МЕТОД РАЗЛИЧИЯ.

_________________________________________________

Случаи появления предшествующие наблюдаемое

события а обстаятельства явление вероятно А и есть причина а

--------------------------------------------------------------------------------

1) АБВГ а

2) БВГ -

45 СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ ИМПЛИКАЦИЯ.

46 ВТОРАЯ ФИГУРА ПКС ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРАВИЛ.

Фигурами ПКС называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина. .

2 фигура - большая посылка общая и одна из посылок а также заключение, отрицательные.

P M

S M

S - P

7 ТРЕТЬЯ ФИГУРА ПКС ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРАВИЛ.

Фигурами ПКС называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина. .

3 фигура - Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частное.

M P

M S

S - P

48 УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ. ИСТИННЫЕ МОДУСЫ.

УКС это такое дедуктивное УМЗ, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение.

1 модус - Утверждающий. Структура - Если А, то Б. Можно стороить достоверные УМЗ от утверждения основания к утверждению следствия. “Если этот металл натрий, то он легче воды. Данный металл - натрий. Данный металл легче воды”.

2 модус - Отрицающий. Можно стороить достоверные УМЗ от отрицания следствия к отрицанию основания. “Если река разливается, то вода все затопляет. Вода нихера не затопила. Река не разлилась”.

3 модус - недостоверный. Нельзя получить достоверное заключение идя от утверждения следствия к утверддению основания. “Если данное тело - графит, то оно электропроводно. Данное тело - электропроводно. Вероятно данное тело - графит”.

4 модус недостоверный. Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания к отрицанию следствия. “Если у человека температура, то он болен. У этого человека нет температуры. Вероятно он не болен”.

49 РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ. ЕГО МОДУСЫ.

Разделительным называется УМЗ, в котором одна или несколько посылок - разделительные суждения.

Разделительно - категорическое УМЗ - когда одна посылка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Есть 2 модуса :

1 модус - утверждающе-отрицающий. Союз “или” в этом модусе употребляется как в виде строгой, так и нестрогой дизъюнкции. “Данный глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем или в будующем времени. Данный глагол стоит в настоящем времени. Он не стоит ни в будующем, ни в прошедшем времени”.

2 модус - отрицающе-утверждающий. “Минеральные удобрения бывают или азотными или фосфоритными или калийными. Данное удобрение не является не азотным, ни фосфорным. Данное удобрение калийное”.

50 ДИЛЕММА КОНСТРУКТИВНАЯ И ДЕСТРУКТИВНАЯ.

Дилемма - это условно-категорическое УМЗ, где одна посылка состоит из 2-х или более условных суждений, а другая является разделительным суждением и если разделительное суждение содержит 2 члена.

Простая конструктивная дилемма - состоит из 2-х посылок. В 1-й утверждается, что из 2-х разных оснований вытекает одно следствие. Во 2-й утверждаются, что оба этих основания истинны. В заключении утверждается следствие. “Если я пойду по мосту - меня заметят. Если я пойду вброд - меня заметят. Я могу идти по мосту или вброд. Меня заметят. “.

Сложная конструктивная дилемма. Два основания в 1-й посылке, во 2-й посылке утверждается истинность одного или другого основания, в заключении утверждается истинность одного или другого следствия. “Если я ебну бомбу в городе, то завалю много народа. Если я ебну бомбу в лесу, то завалю себя одного. Я могу ебнуть бомбу в городе и в лесу. Я могу завалить много народа или я могу убить только себя.”. Простая деструктивная дилемма - 1-я условная посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают 2 различных следствия, 2-я посылка это отрицания обоих этих следствий, а в заключении отрицается основание. “Если у человека столбняк, то через 1 день он сдохнет. Через один день человек не сдох. У этого человека нет столбняка”.

Сложная деструктивная дилемма - 1 посылка состоит из 2-х условных суждений с разными основаниями и разными следствиями, 2-я посылка - это отрицание обоих следствий. “Если Петров честен, он сделает задание сегодня, а если Петров добросовестен, то он сделает задание завтра. Но Петров не сделал задание сегодня и не сделал его завтра. Петров не честен и не добросовестен.